短く、かっこいいドメイン名にしたい場合や、わかりやすいドメイン名をつけたい場合に取得してみるといいと思いますが、ある程度、被リンク関係が多くなってきた段階で独自ドメイン化するとSEO的に若干の不都合が生じる可能性もあるようです。
けれども、独自ドメインを取得したあとに閲覧者が古いＵＲＬにアクセスした場合でも、古いアドレスから新しいアドレスにリダイレクトされるようになるので、現在使用しているアドレスでアクセスされたとしても大丈夫のようです。
bloggerで独自ドメインを設定する場合は、設定タブの公開の箇所でカスタムドメインを設定すればいいのですが、クレジットカードでの支払いとなるもようです。
独自ドメインを設定したあと、ドメインが反映されるまで多少の時間がかかるようですが、しばらく（数時間から数日）すると、正常にアクセスすることが可能になります。